Hallo,
(t^2 -y) + t y' =0
(t^2-y) dt + t dy=0
P= t^2 -y
Q=t
Es muß die Integrabilitätsbedingung erfüült sein: Py =Qt
Py= -1
Qt=1
->-1 ≠ 1 --------->Eulersche Multiplikator wird benötigt ->μ =1/t^2
---------->Multiplizieren der DGL mit dem Faktor ->DGL ist nun exakt
(1 -y/t^2)dt +dy/t =0
F(t,y)= ∫ P(t,y) dt= ∫ ((1 -y/t^2) dt= t +y/t +φ(y)
1/t +φ' (y)=1/t =Q
φ' (y)=0
φ (y)=0
--------->
F(t,y)=t+y/t +0
--------->
t+y/t=C
y= -t^2+C t
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