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Aufgabe:

Schriftliche Aufgaben / Dual Basis


Problem/Ansatz:

Sei V ein reeller Vektorraum und B = {v1,v2,v3} eine Basis von V . Sei B = {f1,f2,f3} die duale Basis von B in V .

Wir bezeichnen mit: w1 = 2v1 + v2 + 2v3, w2 = v1 + 2v2 −2v3, w3 = −2v1 + 2v2 + v3.

Sei A = {w1,w2,w3} (wir akzeptieren, dass A eine Basis ist) und A = {g1,g2,g3} die duale Basis von A in V.

Bestimmen Sie (g1)B∗, (g2)B∗ und (g3)B∗.

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