Aufgabe:
Sei \( \mathrm{X} \) eine Variable und \( g_{1}, g_{2} \) und \( g_{3} \) seien partielle Funktionen, die für alle s wie folgt gegeben sind:
\( \begin{array}{l} g_{1}(s)=\left\{\begin{array}{ll} s & \text { falls } s(\mathrm{X}) \text { gerade ist, } \\ \text { undef } & \text { sonst, } \end{array}\right. \\ g_{2}(s)=\left\{\begin{array}{ll} s & \text { falls } s(\mathrm{X}) \text { eine Primzahl ist, } \\ \text { undef } & \text { sonst, } \end{array}\right. \\ g_{3}(s)=s \end{array} \)
-Bestimmen Sie die \( \sqsubseteq \)-Relation bezüglich aller Funktionspaare aus \( \left\{g_{1}, g_{2}, g_{3}\right\} \).
-Definieren Sie eine partielle Funktion \( g_{4} \), so dass \( g_{4} \sqsubseteq g \) für alle \( g \in\left\{g_{1}, g_{2}, g_{3}\right\} \) gilt.
-Geben Sie eine partielle Funktion \( g_{5} \) an, die ungleich \( g_{1}, g_{2} \) und \( g_{3} \) ist und bei der \( g_{1} \sqsubseteq g_{5}, g_{2} \sqsubseteq g_{5} \) und \( g_{5} \sqsubseteq g_{3} \) gilt.
Problem/Ansatz:
Hallo, ich hoffe mir kann hier jemand helfen. Wie sieht die Lösung dieser Aufgaben aus? Vielen Dank im Voraus ^^
