Zeigen Sie, dass die ganze Funktion f konstant ist.

Question

Aufgabe:

Es sei f eine ganze Funktion mit

\( \Re(f(nz))+\Im(f(nz))\leq |f(z)| \qquad \qquad  \forall z\in\partial\mathbb{D}\), \(\forall n\in\mathbb{N}\).

Zeigen Sie, dass f konstant ist.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wo ich anfangen soll.