Zwischenwerteigenschaft einer Ableitung einer differenzierbaren Funktion beweisen

Question

Aufgabe:

Hallo, wie kann ich zeigen, dass f : [a, b] → R differenzierbar ist und gilt f′(a) < c < f′(b) oder f′(a) > c > f′(b), so gibt es ein x ∈]a,b[ mit f′(x) = c.

Comments

Hallo,

Beweise kannst Du unter dem Stichwort "Satz von Darboux" finden.

Gruß