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Welche der folgenden Matrizen sind über Q, R oder C diagonalisierbar, welche sind nicht diagonalisierbar?

A = \( \begin{pmatrix} -3 & 4 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \) , B = \( \begin{pmatrix} -3 & 1 \\ -2 & -1 \end{pmatrix} \) , C = \( \begin{pmatrix} -3 & 3 \\ 2 & -2 \end{pmatrix} \) , D = \( \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 3 \end{pmatrix} \)

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Eine Matrix über einem Körper ist genau dann diagonalisierbar, wenn das charakteristische Polynom vollständig in Linearfaktoren zerfällt und die geometrische Vielfachheit jedes Eigenwertes der algebraischen Vielfachheit entspricht.

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