Komme bei Gleichung nicht weiter?

Question

Aufgabe:

Vergrößert man bei einem Quadrat zwei gegenüberliegende Seiten um 2cm und die beiden anderen um 3cm, so erhält man ein 56cm² Rechteck.

Wie groß war das Quadrat?

Problem/Ansatz:

Ich würde folgende Gleichung aufstellen

(x+2)(x+3)=56

x²+5x+6=56 dann -6

x²+5x=50   und wie muss ich dann weiter machen? Hier hänge ich irgendwie

Answer 1

x²+5x+6=56 dann -6; nein -56!

x²+5x-50=0 pq-Formel:

x_1/2=-2,5±√(6,25+50)

x_1/2=-2,5±7,5

x₁=5 x₂=-10.

Answer 2

x^2+5x-50=0

pq-Formel : ...

oder Vieta:

(x*10)(x-5) = 0

x1= 5

x2= .10 (entfällt)

Comments

(x+10) statt (x*10)

:-)

Answer 3

Gesucht sind zwei positive Zahlen, deren Differenz 1 ist und deren Produkt 56 ergibt.

Ohne Gleichungen fällt mir 7*8 ein.

7-2=8-3=5

Also war das Quadrat 5cm*5cm=25cm^2 groß.