Inhalt eines Wassertanks - lineare Funktion

Question

Der inhalt eines Wassertanks soll nun durch eine Funktion i angegeben werden. dazu wurde folgendes festgehalten: um 8:45 : 52,2 liter und um 14:45: 66 , 6 liter

in jenem tank passen 250 liter

x= Uhrzeit in Stunden

×=0 heute um 12 Uhr

i(x) Tankinhalt in Litern

a) Leitr aus den angaben eine gleichung jene funktion i hier und verwenden sie dann

b)Wasservorrat um 12 Uhr?

c) Wasservorrat um 10:30?

d) Wann quillt der tank über?

Answer 1

x ist die Zeitachse, i(x) ist die Füllmenge.

Zwei Punkte auf dem Graphen von i(x) sind: (-3,25|52,2) und (2,75|66,6)

$\frac{66,6-52,2}{2,75+3,25}$ =$\frac{i(x)-52,2}{x+3,25}$. Nach i(x) auflösen.

b)Wasservorrat um 12 Uhr?  i(0) berechnen

c) Wasservorrat um 10:30?   i(-1,5) berechnen

d) Wann quillt der Tank über? 250=i(x) nach x auflösen.

Comments

vielen Dank! wie kommen sie bei a) auf die -3,25 und 2,75?

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15 Min = 0,25 Std.

Answer 2

Zufluss pro Stunde

(66,6-52,2)/6 = 2,4 l/h

f(t) = 2,4t

b) f(3,15) = 2,4*3,15 =

c) f(1,75) = ...

d) 250 = 52,2+2,4*t

t= 82,42 h

--> 10:45 + 82,42 h =