Ich möchte gern zu folgender diskreter Zufallsvariable die Verteilungsfunktion \(F_Y(x)\) berechnen.
Dazu sei \(Y: \Omega \to \mathbb{N}\) mit \(\omega \mapsto Y(\omega)=\frac{i+1}{2i+1}\) für alle \(i \in \mathbb{N}_0\)
Die zugrunde liegende Wahrscheinlichkeit für \(\mathbb{P}(Y = x)\) beträgt \(\frac{1}{(i+1)(2^{2i+1})}\binom{2i}{i} \)
Wie kann ich nun die Verteilungsfunktion \(F_Y(x)=\mathbb{P}(Y \leq x)\) berechnen.
