Unterschied arctan/Cotangens

Question

kann mir jemand erklären, was der Unterschied zwischen dem Arcus-Tangens und dem Cotangens ist?

Ich weiß wohl, dass der arctan die Umkehrfunktion des Tangens ist und der Cotangens = \( \frac{sinx}{cosx} \) .

Aber da sehe ich irgendwie keinen Unterschied. Offenbar gibt es den aber?

Wäre sehr nett, wenn mir da jemand helfen könnte.

Freundliche Grüße :-)

Answer 1

Nimm als Beispiel den Winkel 30°.

$$ \tan 30^\circ=\frac{\sqrt3}{3}$$

$$ \cot30^\circ=\sqrt3$$

$$ \arctan \frac{\sqrt3}{3}=30^\circ$$

Vermutlich wirst du durch die leider weit verbreitete Verwendung von "hoch -1" verwirrt.

Bei trigonometrischen Funktionen bedeutet das die Umkehrfunktion, während es bei allen anderen Termen "1 durch", also den Kehrwert bedeutet.

:-)

Comments

Ja, genau das hat mich verwirrt.

Dankeschön :-)

Answer 2

Tangens

tan(x) = sin(x) / cos(x)

Kotangens

cot(x) = cos(x) / sin(x)

Arkustangens ist die Umkehrfunktion vom Tangens

α = arctan(x) --> tan(α) = x

Answer 3

arctan (x ) ist ein Winkel

cotan (α) ist ein Verhältnis

Comments

Das ist sehr anschaulich, danke :)