Aufgabe:
Sei x ∈ R und -x<0 also ist x>0. Nun ist zu beweisen (anhand der Zuordnungsaxiomen) das dieser Satz/Schlussfolgerung stimmt.
Problem/Ansatz:
Ich bin mit dem Thema noch nicht so vertraut und komme auf keinen Beweis, obwohl ich mir die Axiomen genau angesehen habe.
Du meinst sicherlich die Anordnungsaxiome.
Benutze die Monotonie der Addition und addiere x auf beiden Seiten.
Ist das Bestandteil der Anordnungsaxiome?
Ja, es handelt sich dabei um eines der Anordnungsaxiome.
Ich kenne das so, ich hätte die Frage so wie du beantwortet, fühlt sich aber falsch an :P
Letztendlich muss der Themenersteller seine Definitionen anwenden :)
Nach deiner Definition könnte er
$$-x<0 \Leftrightarrow -(-x)=x\in \mathbb{R}^+$$
und mit $$x-0=x \in \mathbb{R}^+ \Rightarrow x>0$$
folgern.
