Frage: Woher kommen diese Mittelpunkte und Radiuses? (Gerschgorin-Kreise Beispiel)

Question

Gerschgorin-Kreise Beispiel:

A = \( \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0.5 \\ 0.2 & 5 & 0.7 \\ 1 & 0 & 6 \end{pmatrix} \)

Eigenwerte:

≈ 1.8692

≈ 4.87303

≈ 6.25777

Wir haben drei Kreise, 1. mit Mittelpunkt 2 und Radius 1.2, 2. mit Mittelpunkt 5 und Radius 1 und 3. mit Mittelpunkt 6 und Radius 1.2.

Frage: Woher kommen diese Mittelpunkte und Radiuses?

Comments

Hallo,

wie geht denn der Satz von den Gershgorin-Kreisen?

Gruß

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Hallo Mathepeter,

guck Mal in den Wikipedia-Artikel, dort ist auch genau das Beispiel dieser Matrix enthalten: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gerschgorin-Kreis und hier der ausführlichere Artikel in Englisch mit Beweis des Satzes: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Gershgorin_circle_theorem

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Danke. Mein Kommentar sollte allerdings eher dazu dienen, den Fragesteller zu animieren, diese Info zu besorgen und die simple Aufgabe selbständig zu lösen.

Gruß

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Entschuldigung - ich habe deine Frage etwas zu wörtlich genommen.

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Alles gut, keine Grund für eine Entschuldigung. Vielleicht kommt ja der Fragesteller mit Deinem Hinweis weiter.

Gruß