Beweise oder widerlege. Uni-Niveau

Question

Aufgabe:

Beweise oder widerlege, dass jede Folge in ℝ eine monotone
Teilfolge besitzt.

Comments

Idee, Ansatz?

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Wähle zum Widerlegen die Folge der Nachkommastellen von √2. Diese hat keine monotone unendliche Teilfolge außer 10 verschiedener konstanter Folgen.

Grundsätzlich besitzt jede Folge in ℝ  eine monotone endliche
Teilfolge .

Answer 1

Siehe hier

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Satz_von_Bolzano-Weierstra%C3%9F