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Aufgabe:

Angenommen die Bank bietet euch zwei Investitionen an. Die erste mit einem erwarteten
Gewinn von 3 ± 4 Prozent pro Jahr, die zweite mit 5 ± 7 Prozent.
• Offensichtlich ist nicht nur der im Mittel erwartete Gewinn sondern auch die Streuung der
möglichen Gewinne wichtig. Beim zweiten Investment kann man im Mittel wohl mehr
Gewinn erwarten, hat aber auch mehr Risiko.
• Für welches Investment würden Ihr Euch entscheiden?


Welches von folgenden Investments hat die höchste Sharpe ratio (angegeben ist jweils der erwartete Gewinn)?

a. 4 +- 5


b. 0.5 +- 1


c. 3+- 0.2


d. 0.5 +- 0.1


e. 2+- 0.5


Problem/Ansatz:

Wenn ich das ausrechnen müsste, dann komme ich für die folgenden Werte auf:


a = 0.8

b = 0.5

c = 15

d = 5

e = 4


Also die höchste Sharp ratio wäre doch 15, wenn ich von diesen Zahlen aus gehe oder täusche ich mich da?

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Beste Antwort

Da hast du völlig recht c) hat das höchste Shape-Ratio von 3/0.2 = 15

Avatar von 479 k 🚀

Also da gibt es keine geheimen Tücken oder so. Diese Frage ist wirklich so einfach? Ich habe die Erfahrung gemacht, wenn etwas in der Mathematik zu einfach ist, dann hat man nicht alle Informationen von jeder Seite betrachtet.

Ich habe die Erfahrung gemacht, wenn etwas in der Mathematik zu einfach ist, dann hat man nicht alle Informationen von jeder Seite betrachtet.

Meist ist es genau umgekehrt. Wenn jemand zu kompliziert denkt ist es meist Falsch :)

Der Matheprofessor hat am Schluss gesagt, dass die Risikobereitschaft nicht linear ist und individuell verschieden. Was meinte er damit? Hat das etwas mit unserer Aufgabe zu tun.

Ja. Das hat was damit zu tun. Das Shape-Ratio ist ein maß was eventuell hilft gewinnaussichten zu vergleichen

Und wenn du vor der Wahl stehst die Gewinnaussichten wie am Anfang

3 ± 4 Prozent pro Jahr oder

5 ± 7 Prozent pro Jahr zu erzielen, dann würde das Shape Ratio dir zu ersterem raten oder

3/4 = 0.75
5/7 = 0.71

Du gehst aber vielleicht ran. der Mittlere Gewinn von 5% ist schon deutlich besser als von 3% und die Spanne im ersten Fall reicht von -1% bis +7% Prozent und im zweiten Fall von -2% bis 12%. Da würde jemand der etwas Risikoreicher ist doch

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