Welchen Wert hat die zweite Ableitung f’’(x) im Punkt C?

Question

Die folgende Grafik zeigt drei kritische Punkte der Funktion f(x) bzw. ihrer Ableitung f’(x). Die Funktion ist gegeben durch: f(x)=-0.47^3+2.58x^2+1.29x+4.07

Welchen Wert hat die zweite Ableitung f’’(x) im Punkt C?

Answer 1

Zwei häufige Dinge stören mich an den meisten Fragen, die hier gestellt werden.

1. Die Fragestellungen sind fehlerhaft. Die gegebene Funktion ist so wie gegeben verkehrt.

2. Der Fragesteller sagt nicht, wo genau die Schwierigkeiten liegen.

Wie soll man also so was beantworten? Zuerst muss ich mir die Funktion hinbiegen, so wie ich vermute, dass sie richtig ist. Dann ist es mir zuwider, jeden noch so klaren Schritt hinzuschreiben. Daher begnüge ich mich meist mit einem Ansatz und einem Ergebnis

f(x) = - 0.47·x^3 + 2.58·x^2 + 1.29·x + 4.07

f'(x) = 0 --> x = 86/47 - √9417/47 ∨ x = √9417/47 + 86/47

f''(√9417/47 + 86/47) = - 3/50·√9417 = -5.822

Answer 2

Hallo,

da hier ein lokales Maximum ist, ich nenne die Stelle \(x_{\text{max}}\), nimmt die zweite Ableitung an dieser Stelle einen negativen Wert an. D. h. \(f''(x_{\text{max}})<0\). Genauer hast du \(f''(3.894)\approx −5.82108\)

Comments

aber wie rechne ich den genauen wert aus?

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Weißt du nicht, wie man Ableitungen berechnet? Die x-Stelle muss f'(x)=0 erfüllen.

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Unter "Ähnliche Fragen" findet man drei bis vier gleiche Fragen. Einige Antworten dort beschreiben den Rechenweg ausführlich.

:-)

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Was ist momentan nur los? Gefühlt sind alle Fragen gleich.

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Es gibt wohl Aufgabengeneratoren, die nur die Zahlen etwas variieren.

:-)

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Ich bin nur verwundert, warum erstens scheinbar jeder mit der gleichen Aufgabe zu kämpfen hat und zweitens keiner bemerkt, dass die Frage schon tausendfach gestellt wurde.

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Wer hier neu ist, durchsucht doch nicht die bisher gestellten Fragen, die ja zum Teil unkorrigierte falsche Antworten enthalten.

:-)

PS: Schon hat er/sie sich abgemeldet ...

Answer 3

$$f(x)=-0.473+2.58x^2+1.29x+4.07$$

$$f'(x)=5,16$$

Da die Grafik nicht zur Funktion passt, kann ich auch nicht sagen, wo der Punkt liegt.

Comments

Wolltest du dich absichtlich dumm stellen und die Funktion wie gegeben interpretieren?

Da offensichtlich eine Funktion mit einem höheren Grad als zwei abgebildet ist, hatte ich schon vor einer Stunde gesagt, dass die angegebene Funktion so verkehrt ist.

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Es gibt verschiedene Möglichkeiten, mit solchen Fragen umzugehen.

Welche wirksamer ist, kann ich nicht sagen, doch ich denke, dass die Fragen nicht besser werden, wenn wir immer rausfriemeln, wie die Aufgabe lauten könnte. Mal mach ich das so und manchmal anders. Es macht mir große Mühe, die Fragen vernünftig zu beantworten, warum soll der Fragesteller sich nicht auch Mühe geben?

Es gab außerdem schon zwei richtige Lösungen. Vielleicht merkt Gast das ja.