Ungleichungen: Stimmen die Lösungen?

Question

Aufgabe:

1) (2x-5<7) ∧ (-3x-1≤-7)

2) Ιx+2Ι - ΙxΙ + Ιx-1Ι >2

Problem/Ansatz:

1) Könnte das passen: 2 ≤x<6?

2) Bin ich mir nicht sicher bezüglich der Fallunterscheidungen..

Answer 1

1) ist richtig

2) |x + 2| - |x| + |x - 1| > 2

Benutze die Fälle

Fall 1: x ≤ -2
Fall 2: -2 ≤ x ≤ 0
Fall 3: 0 ≤ x ≤ 1
Fall 4: 1 ≤ x

Ich komme auf x < -3 ∨ (x > -1 ∧ x ≠ 1)

Comments

Auf x < -3 bin ich auch gekommen. Habe die Fälle aber nicht gleich. Wie ist ihre Denkweise hier?

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Trenne die Zahlengerade an den Stellen an dem die Terme in den Beträgen 0 werden.

Also

x + 2 = 0

x = 0

x - 1 = 0

Das sind die Stellen an denen du die Fälle trennen musst.

Answer 2

2)

|x+2|- ΙxΙ + Ιx-1Ι >2

x>-1 ohne x=1

und x<-3

x=0

2-0+1=3

x=1   Achtung Ausbrecher

3-1+0=2=2

x=1+d

3+d-1-d+d=2+d>2

x=1-d

3-d-1+d +d=2+d>2

x=-0,9
1,1-0,9+1,9=2,1 gut

x=-1 Achtung Grenze

1-1+2=2

x=-1,1 Achtung

0,9-1,1+2,1=1,9

x=-2,9Achtung

0,9-2,9+3,9=1,9

x=-3 Achtung Grenze

1-3+4=2

x=-3,1 Gut

1,1 -3,1 +4,12,1

x= -3-d Gut

=1+d-3-d +4+d=2+d