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Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=−10x3−15x2+1260x+17. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch.

a. Welchen Wert nimmt die erste Ableitung im Punkt −3.64 an?
b. Wie lautet die Wölbung im Punkt −3.64
c. An welcher Stelle liegt das lokale Maximum?
d. An welcher Stelle liegt das lokale Minimum?
e. Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Maximum?
f. Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Minimum?
g. An welcher Stelle liegt ein Wendepunkt?
h. Wie lautet der zum Wendepunkt zugehörige Funktionswert?


Problem/Ansatz:

a. Welchen Wert nimmt die erste Ableitung im Punkt −3.64 an?
(1.Ableitung und dann f'(-3,64)) = 1766.69
b. Wie lautet die Wölbung im Punkt −3.64
(2.Ableitung und dann f''(-3,64)) = 188.4
c. An welcher Stelle liegt das lokale Maximum?
(1.Ableitung = 0, danach die X-Werte bei f''(x) eingesetzt und somit ermittelt) = 6.0
d. An welcher Stelle liegt das lokale Minimum?
(genauso wie oben) -7.0
e. Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Maximum?
(Wert von oben in Ausgangsfunktion) = 4877.0
f. Wie lautet der zugehörige Funktionswert für das lokale Minimum?
(gleiche Methode wie bei e)) = -6108.0
g. An welcher Stelle liegt ein Wendepunkt?
(f''(x) = 0) = -0.5
h. Wie lautet der zum Wendepunkt zugehörige Funktionswert?
(Wert aus g in Ausgangsfunktion einsetzen) = -615.5

Ich habe diese Lösungen ermittelt, aber irgendwo liegt ein kleiner Fehler, da ich nicht die volle Punktezahl bekommen habe..

Avatar von

a) ist vor allem das, was der Aufgabensteller extrem schlimm falsch gemacht hat.

Wenn eine Lehrkraft behauptet, dass die Zahl -3.64 ein Punkt ist, dann ist es eine Leerkraft,.

2 Antworten

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Beste Antwort

Hi,

bei a) habe ich f'(-3,64) ≈ 971,712

Da hattest du dich wohl bei der Eingabe in den TR vertan. Vorzeichen?


Den Rest hab ich auch so.


Grüße

Avatar von 140 k 🚀

Ja, jetzt passt es! War wohl zu ungenau! Danke für die Mühe!

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a. Welchen Wert nimmt die erste Ableitung im Punkt −3.64 an?
(1.Ableitung und dann f'(-3,64)) = 1766.69

a) ist wohl das einzige, was du verkehrt hast. Die anderen Werte sehen gut aus.

Avatar von 477 k 🚀

Dankeschön für die Hilfe!

Ich glaube du gehts auf die Uni Ibk, muss gerade den gleichen Test machen, anscheinend gibt es ein Problem an der Punkte vergabe und beim 1. Punkt der Steigung wird keine Antwort (egal ob sie stimmt oder nicht) als richtig gewertet, wird aber im nachhinein korrigert :)

Hey! Ja hab's soeben mitbekommen! Aber danke trotzdem!!☺

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