Bestimme die Wahrscheinlichkeit, genau einmal eine blaue Kugel zu ziehen

Question

Aufgabe:

In einer Urne befinden sich 1 weisse, 2 gelbe, 2 blaue und 3 grüne Kugeln. Du darfs zweimal mit verbundenen Augen eine Kugel ziehen und sie wieder zurücklegen. Zeichne jeweils einen geeigneten Teilbaum. Bestimme die Wahrscheinlichkeit,

a) genau einmal eine blaue Kugel zu ziehen

b) die weisse Kugel zu ziehen

c) genau eine grüne und eine weisse Kugel zu ziehen

Problem/Ansatz:

Leider habe ich keine Ahnung, wie ich es lösen könnte, weil meine Schule gerade unter einem Lockdown steht und das für mich ganz neuer Stoff ist. Kann mir bitte jemand helfen. Vieln Dank im Voraus :D

Answer 1

Hallo,

Experiment mit zurücklegen

Anzahl aller Ereignisse 8

a) genau eine blaue Kugel ziehen

    mit Hilfe eines Baumdiagrammes          w   b          1/8 *2/8

                                                                  g    b          2/8 * 2/8

                                                                  b w   b g   b gr     2/8 *1/8 ;  2/8 * 2/8 ;   2/8 *3/8

                                                                  gr   b        3/8 * 2/8

Summenregel anwenden : 24 /64   oder 3/8

Comments

Zum dies bin ich auch gekommen, aber ich habe gar keine Idee, was ich mit b) und c) machen soll. Kannst du mir noch helfen?

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Ich habe dir hier mal die b aufgezeichnet. Die c kannst du dir auch ganz leicht veranschaulichen. Male ein Baumdiagramm mit den jeweil 4 Farben und betrachte dann nur die Äste, die für die Lösung relevant sind. Dann kannst du entlang des Pfades multiplizieren und die gesuchten Äste addieren. Ach und ich habe die Wahrscheinlichkeit am Ende so ausgerechnet, dass ich einfach den Ast betrachte, welcher nicht mindestens einmal weiß beinhaltet und da die GEsamtwahrscheinlichkeit 1 ist, kannst du damit die Wahrscheinlichkeit berechnen von mindestens einmal weiß, in dem du subbtrahierst.

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Vielen Dank, du bist mein Retter

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Gerne. Bei weteren Fragen oder bei Problemen mit der c immer her damit ;)