An der Anzahl der charakteristischen Stellen: Nullstellen, Extrema, Wendepunkte usw.
Beispiel:
Eine Funktion dritten Grades hat maximal drei Nullstellen, maximal zwei Extrema und einen Wendepunkt.
Woran liegt das? Die allgemeine Form einer Funktion dritten Grades ist:
\(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=0\) für maximal \(3\) verschiedene \(x\)-Werte
\(f'(x)=3ax^2+2bx+c=0\) für maximal \(2\) verschiedene \(x\)-Werte.
\(f''(x)=6ax+2b=0\) für genau ein \(x\)
Stichwort: Fundamentalsatz der Algebra
