Eine Fabrik produziert Kugellager. Diese Kugellager sollen alle den gleichen Umfang von 5 cm vorweisen. Bei der Weiterverarbeitung wurde jedoch festgestellt, dass der Umfang mancher Kugellager gegenüber dem eingestellten Sollwert μ0=5 zu niedrig ist. Daher wurde eine Stichprobe von der Maschine genommen und von 12 Kugellagern der Umfang nachgemessen. Diese Stichprobe lieferte einen durchschnittlichen Umfang von 4.92 cm. Treffen Sie die Annahme, der Umfang der Kugellager sei eine normalverteilte Zufallsvariable mit einer Varianz von 0.02 cm2.
Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass der durchschnittliche Umfang der Kugellager im Mittel niedriger als der eingestellte Sollwert ist (Alternativhypothese). Geben Sie den entsprechenden p-Wert auf 3 Kommastellen an (Signifikanzniveau 5%).
