abgeschlossen, offen und halboffenes Intervall

Question

Ich habe 3 Fragen.

1. Nur die leere Menge und R^n sind abgeschlossen und offen, es gibt keine weiteren Mengen?

2. ]-unendlich, 10]

Nennt man das halboffenes Intervall?

3. R^n ist nicht beschränkt, ist die leeren Menge beschränkt?

Answer 1

1. Nur die leere Menge und R^n sind abgeschlossen und offen, es gibt keine weiteren Mengen?

Für Teilmengen von R^n kenne ich sonst auch keine Beispiele.

2. ]-unendlich, 10]

Nennt man das halboffenes Intervall?

Das ist zumindest ein Beispiel.

3. R^n ist nicht beschränkt, ist die leeren Menge beschränkt?

{} ist beschränkt , z. B. ist 1 eine ober e Schranke; denn

Für alle x ∈ {} gilt :   x < 1.