Hallo Element95,
wir haben 5 Vokale, 21 Konsonanten, also insgesamt 26 Buchstaben. Deshalb gibt es, wie der Mathecoach schrieb, insgesamt 265 mögliche 5stellige "Wörter".
Berechne Wahrscheinlichkeit:
D: Die Buchstabenfolge enthält zweimal denselben Vokal und drei verschiedene Konsonanten !
Nehmen wir als Beispiel den Vokal A.
Es gibt jetzt 10 Kombinationen (wobei das Fragezeichen für einen beliebigen Konsonanten steht):
???AA
??A?A
??AA?
?A??A
?A?A?
?AA??
A???A
A??A?
A?A??
AA???
Für die Auswahl von 3 verschiedenen Konsonanten aus insgesamt 21 gibt es
(21 über 3) = 21!/(3!*18!) = 1330
Möglichkeiten, die aber jeweils auf 3! = 6 Möglichkeiten angeordnet werden können.
Insgesamt gibt es also für den Buchstaben A und drei verschiedene Konsonanten
10 * 1330 * 6 = 79800 Möglichkeiten.
Da wir aber 5 Vokale haben, müssen wir diese Zahl mit 5 multiplizieren, um auf die Anzahl sämtlicher Kombinationen zu kommen, die der angegebenen Forderung genügen:
5 * 79800 = 399000
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit beträgt demnach
399000/265 ≈ 0,033581969,
also ca. 3,36%.
Besten Gruß
