Nullstellen in Z8 des Polynoms X^2 + 4X +3 finden

Question

ich soll alle Nullstellen in Z₈ des Polynoms X²  + 4X +3 Element von Z₈ [X].

Kann mir eine weiterhelfen wie ich die Nullstellen finde? Ich habe schon mit der Mitternachtsformel für x1 = -3 und x2 = -1.

Wie muss ich aber dies in Z₈ zeigen?

Ich würde mich über eine Erklärung freuen!:)

Answer 1

Wenn ich für X 1 einsetze, erhalte ich 8.

X	0	1	2	3	4	5	6	7
	3	8	15	24	35	48	63	80

Also 1,3,5 und 7.

:-)