Aloha :)
Du hast 2 Zeitpunte, den Zeitpunkt \(0\) direkt nach dem Spritzen und den Zeitpunkt 20 Tage nach dem Spritzen. Zu diesen 2 Zeitpunkten kennst du auch die Wirkstoff-Konzentration, nämlihch 1,2% und 0,1%. Du hast also 2 Pukte und weißt, dass die Zerfallskurve exponentiell verläuft:$$f(x)=f_0\cdot e^{-\alpha\cdot t}\quad;\quad f(0)=0,012\quad;\quad f(20)=0,001$$Aus dem ersten Wert bekommen wir die Konstante \(f_0\) heraus:$$0,012=f(0)=f_0\cdot e^{-\alpha\cdot0}=f_0\cdot1\implies f_0=0,012$$Aus dem zweiten Wert erhalten wir die Zerfallskonstante \(\alpha\):
$$0,001=f(20)=0,012\cdot e^{-\alpha\cdot20}\implies e^{-20\,\alpha}=\frac{0,001}{0,012}=\frac{1}{12}$$$$\implies-20\,\alpha=\ln\left(\frac{1}{12}\right)\implies\alpha=\frac{\ln\left(\frac{1}{12}\right)}{-20}\implies\alpha\approx0,124245$$
