Wahrscheinlichkeit Aufgabe Binomial

Question

Aufgabe:

Anna und Ben spielen gleich gut Tennis.

Entscheiden Sie, ob es wahrscheinlicher ist, dass

a) Anna 4 von 5 oder 7 von 8 Spielen gewinnt,

b) Ben mindestens 4 von 5 oder mindestens 6 von 8 Spielen gewinnt.

Answer 1

a) Anna [genau] 4 von 5 oder [genau] 7 von 8 Spielen gewinnt,

P(4 von 5) = (5 über 4)·0.5^5 = 0.15625

P(7 von 8) = (8 über 7)·0.5^8 = 0.03125

b) Ben mindestens 4 von 5 oder mindestens 6 von 8 Spielen gewinnt.

P(mind 4 von 5) = ∑ (x = 4 bis 5) ((5 über x)·0.5^5) = 0.1875

P(mind 6 von 8) = ∑ (x = 6 bis 8) ((8 über x)·0.5^8) = 0.14453125