Nach wievielen Jahren verfügt die Stadt über keine Baulandreserve mehr?

Question

Aufgabe:

Die Baulandreserve einer Kleinstadt beträgt gegenwärtig 343000 m^2. Während im laufenden Jahr exakt 12000 m^2
verbaut werden, nimmt durch Zuzug und andere Faktoren die neuverbaute Fläche Jahr für Jahr um 2400 m^2 zu. Nach wievielen Jahren verfügt die Stadt über keine Baulandreserve mehr? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.

Problem/Ansatz:

Weiß jemand hierzu den Rechenweg, ich komme irgendwie nicht auf das richtige Ergebnis.

Lösung: 13

Comments

Ich habe eben gesehen, dass die Frage bereits gestellt wurde, sry.

Answer 1

$$ \sum_{k=1}^{n} [ 12000 +(k-1) 2400 ] = 12000 \cdot n + 2400 \frac{n(n-1)}{2} = 343000 $$ nach \( n \) auflösen.