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kann mir bitte jemand mit dieser Aufgabe helfen, ich komme einfach nicht weiter :(


Ich danke euch!!


(a) Es sei \( g: \Omega \rightarrow \mathbb{C} \) holomorph \( \left(\Omega \subseteq \mathbb{C}\right. \) ein Bereich ) mit stetiger Ableitung \( g^{\prime}, \) und \( \tilde{\gamma} \) ein Weg in \( \Omega . \) Zeigen Sie, dass \( \gamma=g \circ \tilde{\gamma} \) ein Weg ist und für stetige \( f: \mathrm{im} \gamma \rightarrow \mathrm{C} \) die Transformationsformel
\( \int \limits_{\gamma} f(z) \mathrm{d} z=\int \limits_{\tilde{\gamma}} f(g(w)) g^{\prime}(w) \mathrm{d} w \)
gilt.
(b) Es seien \( f, g: \Omega \rightarrow \mathbb{C} \) holomorph und \( \gamma \) ein geschlossener Weg in \( \Omega . \) Zeigen Sie, dass
\( \int \limits_{\gamma} f^{\prime}(z) g(z) \mathrm{d} z=-\int \limits_{\gamma} f(z) g^{\prime}(z) \mathrm{d} z \)
gilt (partielle Integration).

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