Aufgabe:
Guten Morgen,
ich sitze an folgender Aufgabe und stehe etwas auf dem schlauch
Ich soll a,b und c so bestimmen, dass die Matrix:
A= \( \begin{pmatrix} a & 0,5 \\ c & d \end{pmatrix} \)
orthogonal und symmetrisch ist.
Problem/Ansatz:
Um herauszufinden bei welchen Werten die Matrix orthogonal ist, muss ja AAT= I sein, wobei I die Einheitsmatrix ist.
Hierbei komme ich auf :
| a2+\( \frac{1}{4} \) | ab+\( \frac{c}{2} \) |
| ab+\( \frac{c}{2} \) | b2+c2 |
= \( \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \)
jetzt verstehe ich nicht ganz wie ich weiter machen soll, das einzige was ich hierbei sehe ist das a2 =0,75 ist.
und ist die Matrix dann auch symmetrisch?
über Hilfe wäre ich echt dankbar
