∂M ist abgeschlossen

Question

Aufgabe:

Gegeben sei ein normierter reeller Vektorraum (V,||·||) sowie M ⊂ V . Zeigen Sie:

a) M◦ = {x ∈ M | es existiert ein ε > 0 mit Bε(x) ⊂ M}
b) ∂M = M(quer) \ M◦
c) ∂M ist abgeschlossen

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz ist es, dass ich folgendes ersetzen könnte:

M°=M\∂M

M(quer)=M u ∂M

Jedoch komme ich zu keinem sinnvollen Ergebnis,

Comments

Wie wurde denn das Innere von M definiert?

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Das innere wird definiert als:

M°=M\∂M