Folge auf Konvergenz in R untersuchen und gegebenenfalls den Grenzwert Bestimmen

Question

Untersuche die Folge auf Konvergenz in ℝ und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert!

a_n = \( \sqrt{n+1} \) - \( \sqrt{n} \)

Ich komme nicht auf das Ergebnis. Kann mir jemand zeigen wie das geht?

Answer 1

Erweitere mit $$\frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$$ und wende die dritte binomische Formel an.