Vektorterm vereinfachen mit Rechengesetzen: ((a+b)x(c-b))*a =

Question

Ich würde diesen Verktorgleichung mit Hilfe der Rechengesetze vereinfachen:

\( ((\vec{a}+\vec{b}) \times(\vec{c}-\vec{b})) \cdot a \)

Könnte mir jemand vielleicht mit Rechenschritten und Ergebnis helfen.

Comments

Wenn du kein Gleichheitszeichen hast, bei dem auf beiden Seiten etwas steht, ist das ein Term und keine Gleichung.
Hast du da etwas vergessen oder ist das Alles?

Auf dem a am Schluss hat es bestimmt auch noch einen Vektorpfeil (?).

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ja genau das, fehlt wo, das hab ich vergessen, genauso wie der pfeil am ende übder dem "a"

Answer 1

Ergänze überall die Vektorpfeile und vor allem schreib bei jedem Rechenschritt dazu, welches eurer Rechengesetze verwendet wird. Falls die keine Nummern haben, nummeriere sie.
Umformung ohne Gewähr . Korrigierte Version, darfst du gern als Kommentar anfügen.

((a+b)x(c-b))*a

= a*((a+b)x(c-b))
= (a x (a+b)) * (c-b)

= (a x a + a x b)) * (c-b)

= (0 + (a x b))*(c-b)

=   (a x b) *(c-b)

= a*(bx(c-b))

=a*(b x c - b x b)

=a*(b x c - 0)

= a*(b x c)