Brauche Hilfe bei Vektorterm vereinfachen

Question

ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

Vereinfache so das die Vektoren a,b,c höchstens einmal vorkommen:

(axb) (b+c) - (axc)b

Lösung: 2(axb)c

Ich glaube der vorletzten Rechenschritte weden so aussehen:

(axb)c - (axc)b = (axb)c + (axb)c

Leider fehlt mir der Ansatz und die übrigen Rechenschritte, da ich irgendwie immer wieder Fehler beim Auflösen des Anfangsterms mache.

MFG John

Answer 1

Zwar nich ganz sicher aber fast:

(a ⨯ b)·(b + c) - (a ⨯ c)·b

= (a ⨯ b)·b + (a ⨯ b)·c - (a ⨯ c)·b

= (a ⨯ b)·b + (a ⨯ b)·c + (a ⨯ b)·c

= 0 + 2·(a ⨯ b)·c

= 2·(a ⨯ b)·c

Comments

Wenn du etwas gutes tun willst dann beweist du die Rechenregeln, die ich benutzt habe.

Ich hoffe mal diese sind richtig. Ansonsten muss ich nacharbeiten.