0 Daumen
253 Aufrufe

Aufgabe:

(a)  Finden Sie alle potentiellen lokalen Extrema der Funktion
                       f : Rn → R , f(x) = x1 · x2 · . . . · xn
      auf der Menge
                    {x ∈ Rn: x1 + . . . + xn = 1, xi > 0 für 1 ≤ i ≤ n}.

(b)  Zeigen Sie mit Hilfe von Teil (a), dass

          $$\sqrt[n]{x_{1}*x_{2}*...*x_{n}}\leq \frac{x_{1}+...+x_{n}}{n}$$      

      für alle x1 , . . . , xn ≥ 0 gilt.

Avatar von

1 Antwort

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community