Wann ist das Gerücht am lebendigsten?

Question

Aufgabe:

In eine Stadt mit ca 40.000 Einwohnern sei die Anzahl N(t), derer, die nach t Tagen von einem bestimmten Gerücht gehört haben, näherungsweise durch folgende Funktion gegeben:

N(t)=(40000/(1+39999*e^(-2.5t)))

Wann ist das Gerücht am lebendigsten?

Ich hätte da jetzt gesagt, dass das Gerücht dann am lebendigsten ist, wenn nur eine Person davon weiß.

Answer 1

Das Gerücht ist am lebendigsten wenn 20000 Leute davon wissen. Das ist der Wendepunkt und das Wachstum ist am schnellsten.

~plot~ 40000/(1+39999*exp(-2.5x));{4.239|20000};[[0|10|0|45000]] ~plot~