Sei a + bi ∈ ℂ mit a, b ∈ ℝ. Bestimmen Sie die Menge aller (z1, z2, z3) ∈ ℂ³ mit:
\( \begin{pmatrix} 2i & -1 & 1-2i \\ 0 & 2+i & a+bi \\ 2 & 0 & -i \end{pmatrix} \) \( \begin{pmatrix} z1 \\ z2 \\ z3 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 4 \\ i \\ -2 \end{pmatrix} \)
Kann ich diese Aufgabe bearbeiten indem ich die Matrix erst in Zeilenstufenform bringe und dann nach Gauß-Algorithmus auflöse? Ich kriege dann Werte für die z's in Abhängigkeit von a,b und i und weiß nicht ob das so richtig ist.
