Bestimmen Sie ausgehend von e^{x} = lim (1 + x/n)^n den Grenzwert

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie ausgehend von \( \mathrm{e}^{x}=\lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(1+\frac{x}{n}\right)^{n} \) den Grenzwert

$$ \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(\frac{3}{n}+1\right)^{5 n} $$

Answer 1

\((\frac{3}{n}+1)^{5n}=[(1+\frac{3}{n})^n]^5\rightarrow (e^3)^5=e^{15}\).