Berechne den Grenzwert der Funktion

Question

Aufgabe:

Berechne den Grenzwert der Funktion

(x*sinx)/(1-cosx)

für X gegen 0

Mir der Potenzreihe Methode

Ich habe es dLH gelöst, da kommt 0 raus, aber wie geht es mit der Potenzreihenmethode?

Answer 1

Multipliziere die Potenzreihe von sin(x) mit x.

Subtrahiere von der Zahl 1 die Potenzreise von cos(x).

Schreibe das eine Ergebnis in den Zähler, das andere in den Nenner.

Dann schau den entstandenen Bruch an...

Und wenn du da was anderes siehst als mit der Kankenhausmethode, dann hast du dich dort vielleicht vertan.

Comments

Zähler = x²-(x³/3!)+(x⁶/5!).....

Nenner= (x²/2!)-(x^4/4!)-.......

Wenn X aber gegen 0 geht, dann geht der Bruch gegen 0/0.

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Klammere in Zähler und Nenner x² aus und kürze es weg. Dann erst x gegen 0 gehen lassen...

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Dann bekomme ich 1/1/2 also 2