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Aufgabe:

Sind die jeweiligen Folgen Cauchy-Folgen? Beweisen Sie Ihre Behauptung?

a) a = n

b) a = 1 +(-1)^n * 1/(n)^2

c) a = 1/(2)^n


Problem/Ansatz:

Ich weiß das a) keine Cauchy-Folge ist, da sie nicht konvergent ist, b) ist eine Cauchy-Folge, da sie konvergent ist und ebenfalls c) auch. Ich weiß jetzt nur nicht wie ich das Beweisen soll.

Ich muss jetzt irgendiwe mit der Definition ∣an - am ∣ <ϵ für alle n,m > N(ϵ) die Aufgabe bearbeiten

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