Basenanzahl (Vektorraum, homomorphismus)

Question

Aufgabe:

Es sei Vn der Vektorraum und W der Vektorraum der Matrizen über R, mit dem sich die Homomorphismen hom(Vn,Vn) in der Basis darstellen lassen. Kreuzen sie alle richtigen Antworten an
Antworten:
1. W besitzt keine Basis

2. W besitzt eine Basis mit n2 Elementen.

3. W besitzt eine Basis mit n Elementen.

4 . W besitzt eine Basis mit n2+2n+1 Elementen.

5. hom(Vn,Vn)=aut(Vn)

Problem/Ansatz:

Answer 1

1. W besitzt keine Basis     f.


2. W besitzt eine Basis mit n^2 Elementen.   w.


3. W besitzt eine Basis mit n Elementen.  f.


4 . W besitzt eine Basis mit n2+2n+1 Elementen.   f.


5. hom(Vn,Vn)=aut(Vn)        f.

Comments

In der Auswertung war leider die Antwort 4 die einzig richtige Lösung.