Untersuchgen Sie die folgenden Folgen auf Konvergenz und bestimmen Sie den Grenzwert

Question

Aufgabe: Konvergenz untersuchen

Untersuchen Sie die folgenden Folgen \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) auf Konvergenz und bestimmen Sie gegebenenfalls ihre Grenzwerte:
$$ \text { (a) } a_{n}:=\frac{n^{3}}{8^{n}} $$
(b) \( a_{n}:=(-1)^{n} \frac{n^{5}}{3 n^{5}+n+5} \)

Answer 1

Vielleicht erleichtert es dir die Entscheidung, dass 2^3=8 gilt. Es geht also um \( (\frac{n}{2^n})^3 \).

Bei b) gibt es je einen positiven und einen negativen Häufungspunkt. Hast du mal versucht, mit n^5 zu kürzen?