Nullstelle von 4x^3-4x+1 (Hoch-Tiefpunkt)

Question

Aufgabe:

Hochpunkt,Tiefpunkt und Nullstelle von

f(x)= x^4-2x^2+x-1

f'(x)= 4x^3-4x+1

Problem/Ansatz:

Ich muss von der Ableitung die Nullstellen herausfinden aber ich weiß nicht mehr wie ich voran gehen soll. Ich brauche die Nullstellen der Ableitung um den Hoch-Tiefpunkt zu berechnen (Die jeweiligen Punkte). Kann mir jemand helfen.

Danke ~

Comments

Schau mal nach, ob f(x)= x^4- 2x^2+x-1 die richtige Funktion ist. Man kann von der Ableitung keine Nullstelle raten, um mit der Polynomdivision fortzufahren.

mfG

Moliets

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Das ist die Funktion die ich von der Schule bekommen habe.

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Es gibt noch das  Newton-Verfahren, das Horner-Schema und wahrscheinlich noch weitere Verfahren.

Schau auch hier nach:

https://www.mathelounge.de/tags

mfG

Moliets

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Ich glaube nicht ob ich auf diese Art weiter rechnen soll, da ich noch nicht das Newton verfahren hatte..

Answer 1

Mit den Bordmitteln eines Gymnasiasten kann man das nur durch numerische Approximation lösen.

Ich komme auf:

- Nullstellen von f: x ≈ -1.71064409504503, x ≈ 1.34508939257272

- Tiefpunkte: x ≈ -1.10715987168877, x ≈ 0.837565435283323

- Hochpunkt: x ≈ 0.269594436405445

Answer 2

Benutze die SOLVE-Taste des Taschenrechners.

:-)