Teilaufgabe Termumformung 3. Bin. Lehrsatz?

Question

Aufgabe:

 ich hänge bei der Termumformung etwas auf dem Schlauch, es handelt sich um einen kleinen Rechenweg, der bei einer Aufgabe gemacht wurde.

Vorausgesetzt: a≠b

x(a-b)+y(a² -b²) = 0

dann:

x+y(a+b) = 0

Problem/Ansatz:

es wird beschrieben, das der dritte binomische Lehrsatz angewendet wird. Also würde es dann so heißen ( denke ich)

x(a-b)+y(a+b)*(a-b)=0

aber von der Gleichung ausgehend komme ich nicht drauf wie ich am Ende x+y(a+b) = 0 stehen haben soll.

Ich hoffe mir kann in der späten Stunde jemand helfen. Vielen Dank und schöne Feiertage!

LG

Answer 1

x(a-b)+y(a+b)*(a-b)=0

Auf der linken Seite (a-b) ausklammeren ergibt

         (x+y(a+b))(a-b) = 0.

Weil a ≠ b ist, ist a-b ≠0, also ,muss der andere Faktor Null sein. Es muss also

         x+y(a+b) = 0

sein.

Comments

Vielen Dank ! :)