0 Daumen
372 Aufrufe

In einem Unternehmen befinden sich 12 Mitarbeiter:innen. Davon haben 7 an einer bestimmten
Fortbildung teilgenommen. Fur ein Projekt wird zufällig eine Gruppe von 4 Mitarbeiter:innen
ausgewählt.

a) Berechnen Sie die Anzahl aller möglichen Gruppen.
b) Berechnen Sie fur jedes k ={0,...,4}die Wahrscheinlichkeit, dass in der Gruppe genau k
Personen an der Fortbildung teilgenommen haben.

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

In einem Unternehmen befinden sich 12 Mitarbeiter:innen. Davon haben 7 an einer bestimmten Fortbildung teilgenommen. Fur ein Projekt wird zufällig eine Gruppe von 4 Mitarbeiter:innen ausgewählt.

a) Berechnen Sie die Anzahl aller möglichen Gruppen.

(12 über 4) = 495

b) Berechnen Sie fur jedes k ={0,...,4}die Wahrscheinlichkeit, dass in der Gruppe genau k Personen an der Fortbildung teilgenommen haben.

P(X = k) = (7 über k)·(5 über 4 - k)/(12 über 4)

P(X = 0) = 1/99
P(X = 1) = 14/99
P(X = 2) = 42/99
P(X = 3) = 35/99
P(X = 4) = 7/99

Avatar von 477 k 🚀

Vielen dank

aber bei dem Teil a haben Sie nur von 12 nur 4 berücksichtigt, wie ist mit 7?

Die Aufgabe sagt 7 von 12  für eine bestimmte Projekt und zusätylich 4 von 12 für eine bestimmte projekt.


Wenn die Aufgabe gesagt hätte, Nur 4 von 12, ja dann Ihre A Lösung war richtig, oder?

In a) steht Berechnen Sie die Anzahl aller möglichen Gruppen.

Es geht also um alle Gruppen die Man bildet, indem man zufällig 4 Personen aus den 12 Personen auswählt.

Dabei ist es egal ob die Personen an dieser Fortbildung teilgenommen haben oder nicht. Darum geht es erst in teil b)

Alles Klar

Vielen herzlichen Dank.

Entschuldigung ich hab noch kurz eine Frage.

In Teil b:

Wie sind Sie zu (5 über 4 - k) gekommen?

Du teilst die 12 Personen in die 7 Personen auf, die bei der Fortbildung waren und den 5 Leuten, die nicht auf der Fortbildung waren.

Wenn du jetzt 4 Leute ziehst, teilst du auch diese Leute auf in die k Leute die bei der Fortbildung waren und in 4 - k Leute die nicht bei der Fortbildung waren.

Du ziehst dann also k Leute von den 7 Leuten, die auf der Fortbildung waren.

Und du ziehst 4 - k Leute aus den 5 Leuten die nicht bei der Fortbildung waren.

Vielen vielen Dank für Ihre Erklärung.

Jetzt habe ich verstanden.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community