Zufluss bekannt, Bestand gesucht

Question

Aufgabe:

"Zufluss bekannt, Bestand gesucht"

Rekonstruieren Sie aus dem Graphen der Zuflussrate von Wasser in ein Becken den Graphen der Bestandsfunktion (Wassermenge im Becken in Abhängigkeit von der Zeit). Gehen Sie dabei davon aus, dass das Becken zu Beginn leer ist.

Problem/Ansatz:

Ist das richtig was ich gemacht habe? wenn nein wie funktioniert das?

und bei f3(x) bin ich mir nicht sicher.

Text erkannt:

\( 1+3+3 \)

Comments

Bei der zweiten Aufgabe muss die hellblaue Linie steiler sein.

Answer 1

Ist das richtig was ich gemacht habe?

Das ist bisher alles richtig. Prima.

f3(x) modelliert man im bereich von 1 bis 3 durch eine Parabel

Comments

Danke für Ihre schnelle Antwort. Ich hätte da noch eine Frage dazu ^^ Wie berechnet man das? da die ersten 2 beispiele nicht verbunden waren die Linien und bei den 3 Beispiel schon.

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Dadurch das die Funktion jetzt Sprungfrei verläuft ist der Graph der Bestandsfunktion Knickfrei. D.h. die Steigungen gehen schön ineinander über.

Daher hat der Graph an der Stelle 1 die Steigung 2 und an der Stelle 3 die Steigung 1.

Der absolute Anstieg im Intervall von 1 bis 3 ist so groß wie die Fläche unter dem Graphen der Ableitungsfunktion.