Eine irrationale Zahl ist ein unendlicher nicht periodischer Dezimalbruch, daran ändert auch die Addition von 1 nichts.
Ganz allgemein ist folglich die Summe einer irrationalen und einer rationalen Zahl immer irrational.
Die Summe zweier irrationale Zahlen hingegen, kann irrational aber auch rational sein.
Das die Summe zweier rationalen Zahlen wieder eine rationale Zahl ist, ist banal und ich erwähne es nur wegen der Vollständigkeit.
