Welche werde können bei der Ordnung von a einer Gruppe vorkommen?

Question

Aufgabe:

Sei a ∈ G, wobei G eine Gruppe mit sieben Elementen ist. Welche Werte können
bei der Ordnung von a, d. h. bei ord(a) vorkommen?

Problem/Ansatz:
Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe, welche Werte gemeint sind, bei der Ordnung? Vielen Dank für Hilfe, ich versuche mich derzeitig noch für das Thema schlau zu machen und suche Ansätze.

Answer 1

Die Ordnung eines Gruppenelementes ist ein Teiler der
Gruppenordnung. In diesem Falle also 1 oder 7.
Klar ist \(ord(e)=1\). Für \(a\neq e\) ist \(ord(a)=7\)