Ortsvektor einer Rotation ermitteln

Question

Aufgabe:

Venedig besitzt einen Breitengrad von 45° zur Drehachse der Erde und ich muss den Ortsvektor x(t) ermitteln.

Die Drehachse befindet sich auf der positiven z-Achse. Distanz Venedig Erdmittelpunkt = R , und x(0) =$\frac{R}{√2}$ $\begin{pmatrix} 1\\0\\1 \end{pmatrix}$

Ergebnis:

Problem/Ansatz:

Mithilfe von einsetzen komme ich auf das Ergebnis, jedoch rechnerisch nicht ganz, ich weiß dass ω = $\frac{2π}{24}$

und X = R* sin(45) sowie y = R*cos(45) 

ich komme aber nicht darauf woher das Omega kommt und warum cos und sin oben vertauscht sind für die Koordinaten

ich bedanke mich schonmal im vorhinein!