Menge in der komplexen Ebene {z Element C | Re(z)=1}

Question

Re(z)=1

Mein Rechenweg :

x/(x²+y²) =1

x=x²  + y^{2    ,} y²=x-x² ,  √y² =±√(x-x² ).  Macht das Sinn ? Welche Figur ist das ?

Answer 1

Ist z=x+iy so ist 1=Re(z)=x. Das sind also alle zahlen der Form 1+iy, y reell. Geometrisch ist das eine zur y-Achse parallele Gerade durch 1.