Zusammenhang zwischen Quartieren und Wurzel ziehen

Question

Aufgabe:

Es geht um den Zusammenhang zwischen quadrieren und Wurzel ziehen.

Problem/Ansatz:

Bestimme!

a)(√3) ² b)(√121) ² c)√5 ² d)√1,5 ²

Wann muss man wie Vorgehen

Comments

Ist das Quartier denn quadratisch?

Answer 1

Die Fälle die du beschrieben hast, sind alle unproblematisch.

a)(√3) ²=3  b)(√121) ² =121

c)√5 ²= 5  d)√1,5 ² = 1,5

Besonders wird es, wenn die Wurzel aus dem Quadrat einer negativen Zahl gezogen wird, die wird dann positiv, weil die Wurzel so definiert ist.

$$ \sqrt{a^2} =|a|$$

Aus einer negativen Zahl darf keine Wurzel gezogen werden.

Ich quadriere eine Zahl, indem ich sie mit sich selbst multipliziere.

Beim wurzelziehen ist es gut, einige Quadratzahlen zu kennen

\( \sqrt{121} =11\) ; \( \sqrt{169} =13\) ; \( \sqrt{0,01} =0,1\) ; \( \sqrt{0,81} =0,9\) , doch die Zeiten, wo diese noch schriftlich ermittelt wurden sind vorbei, dafür gibt es den TR.

Comments

Hallo erst mal vielen Dank für die Antwort also bleibt es bei den Aufgaben überall gleich

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Ja, wenn ich die Wurzel ziehe und es dann quadriere, bleibt es gleich, doch dabei ist zu beachten, dass aus einer negativen Zahl keine Wurzel gezogen werden darf , dann ist der Ausdruck nicht definiert . Die Lösung ist dann nicht die negative Zahl.