Wieso konvergiert diese Zahlenfolge nicht gegen 1/4?

Question

Aufgabe:

Wieso konvergiert diese Zahlenfolge nicht gegen 1/4?

Problem/Ansatz:

Ist dies vielleicht so weil der höchste Exponent im Nenner nicht derselbe ist wie im Zähler?

Wenn beides n⁴ wäre, dann würde dies stimmen?

Danke für die Hilfe!

Text erkannt:

$a_{n}=\frac{n^{3}-n^{2}+n-1}{4 n^{4}+3 n^{3}+2 n^{2}+n}$

Answer 1

Weil das Nennerpolynom von höherem Grad ist, als das Zählerpolynom.

Comments

Ist das immer so? Also kann man eigentlich immer davon ausgehen? Oder gibt es Ausnahmen?

Danke für deine Antwort!

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Teile Zähler und Nenner durch n⁴, dann siehst du es.